Ваша проблема решается в два этапа. Сначала нужно признать отцовство бывшего гражданского мужа и только после этого подавать на алименты. Отцовство подтверждается в суде, в качестве доказательств можно использовать видео-, аудио-, письменные записи, медицинскую экспертизу, показания соседей и родственников.
После успешного признания отцовства Вы сможете предъявить требования об уплате алиментов. По статье 80 Семейного Кодекса РФ родители обязаны материально содержать своих детей, вне зависимости от того, проживают ли они совместно или нет. Разногласия между родителями решаются в частном или судебном порядке. Намеренное невыполнение обязательств по отношению к ребенку уголовно преследуется по статье 157 УК РФ.
Ваша ситуация достаточно сложная, для более подробной консультации и для ведения Вашего дела в суде рекомендуем обратиться к нашим специалистам.