В паспортном столе верно ответили на Ваш запрос. По статье 20 ч.2 ГК РФ дети до 14 лет прописываются только по месту жительства одного из родителей. В Вашем случае в квартире бабушки не прописан ни один из родителей ребенка, место жительства у родителей иное, поэтому нет оснований прописать ребенка в квартире бабушки.
По Правилам регистрации и снятия с регистрационного учета несовершеннолетних граждан России (статья 28 Правил, подписанных Постановлением Правительства РФ 17.07.1995 N 713), для регистрации нужно удостоверение личности одного из родителей и свидетельство о рождении ребенка. Согласие других лиц, прописанных или проживающих в квартире, не требуется.
8 (8172) 58-15-77